你是否可以在私下协商赔偿并觉得赔偿金额减少后继续要求赔偿？

你好，这要看具体情况
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需要根据具体情况确定
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1、提出赔偿申请赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。2、赔偿义务机关作出决定赔偿义务机关应当自收到申请之日起2个月内，作出是否赔偿的决定。赔偿义务机关作出赔偿决定，应当充分听取赔偿请求人的意见，并可以与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额依照《国家赔偿法》第四章的规定进行协商。3、向人民法院提起诉讼(1)赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，赔偿请求人可以自期限届满之日起3个月内，向人民法院提起诉讼。(2)赔偿义务机关作出不予赔偿的决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出不予赔偿决定之日起3个月内，向人民法院提起诉讼。(3)赔偿义务机关作出赔偿决定，但赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿决定之日起3个月内，向人民法院提起诉讼。法律依据：《国家赔偿法》第二十一条规定：赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内依照本法第四章的规定给予赔偿。人民法院作为赔偿义务机关的，也适用这条规定，由作为赔偿义务机关的人民法院自收到申请之日起两个月内依照国家赔偿法第四章的规定给予赔偿。